📒# 26 Zbiór Zadań Pazdro – klasa 4 – Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa.
Zad. 4.179
Test wykrywający pewną chorobę jest efektywny w 99% dla osób chorych (tzn. jeśli badany jest chory, test w 99% potwierdza chorobę) i w 98% dla osób zdrowych (tzn. jeśli badany jest zdrowy, test w 98% wyklucza chorobę).
W pewnym regionie średnio 150 na 10000 osób cierpi na tę chorobę.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że test wykonany na losowo wybranej osobie z tego regionu wykaże u niej chorobę.
b) U losowo badanej osoby z tegom regionu test wykazał chorobę. Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzeczywistości ta osoba cierpi na tę chorobę.
Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa- zadanie ilustrujące zastosowanie prawdopodobieństwa całkowitego i wzory Bayesa w doświadczeniu wieloetapowym.
Owocnej nauki!
Zadanie. 4.179
Test wykrywający pewną chorobę jest efektywny w 99% dla osób chorych (tzn. jeśli badany jest chory, test w 99% potwierdza chorobę) i w 98% dla osób zdrowych (tzn. jeśli badany jest zdrowy, test w 98% wyklucza chorobę). W pewnym regionie średnio 150 na 10000 osób cierpi na tę chorobę.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że test wykonany na losowo wybranej osobie z tego regionu wykaże u niej chorobę.
b) U losowo badanej osoby z tegom regionu test wykazał chorobę.
Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzeczywistości ta osoba cierpi na tę chorobę.
Źródło:
Zadanie pochodzi ze Zbioru Zadań Oficyny Edukacyjnej Krzysztof Pazdro, klasa 4, zakres rozszerzony.