📒# 30 Zbiór Zadań Pazdro – klasa 3 – Okrąg wpisany w czworokąt i okrąg opisany na czworokącie- dowodzenie.
Zad. 4.128 Boki czworokąta wypukłego mają kolejno długości a, b, c, d. Wykaż, że jeśli na tym czworokącie można opisać okrąg i jednocześnie w ten czworokąt można wpisać okrąg, to cosinus kąta między bokami a i b jest równy (ab − cd)/(ab + cd) .
Okrąg wpisany w czworokąt i okrąg opisany na czworokącie- dowodzenie- zadanie ilustrujące zastosowanie własności okręgu wpisanego w czworokąt i okręgu opisanego na czworokącie.
Owocnej nauki!
Zad. 4.128
Boki czworokąta wypukłego mają kolejno długości a, b, c, d. Wykaż, że jeśli na tym czworokącie można opisać okrąg i jednocześnie w ten czworokąt można wpisać okrąg, to cosinus kąta między bokami a i b jest równy (ab − cd)/(ab + cd).
Źródło:
Zadanie pochodzi ze Zbioru Zadań Oficyny Edukacyjnej Krzysztof Pazdro, klasa 3, zakres rozszerzony.